题目内容
本题14分）已知函数
在
上为增函数，且
(1)求θ的值；
(2)若
在[1，+
)上为单调函数，求m的取值范围；
(3)设
，若在[1，e]上至少存在一个x0，使得
成立，求m的取值范围.
【答案】
(1) 
(2) 
（3）
【解析】本试题主要是考查导数在研究函数中的运用。利用导数的符号与函数单调性的关系，得到函数的极值和最值，，进而分析得到结论。
（1）求解导数利用导数恒成立来分离参数得到参数的范围。
（2）由1知，要是函数是单调函数，则导数恒大于等于零或者恒小于等于零，得到参数的范围。
（3）结合构函数函数的四喜那个，结合导数来研究函数的最值，进而得到参数的范围
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的单调递减区间；
，
x∈[-1, b]（b > -1），在x = -1处取得最小值，试求b的最大值．
（
）的图象过点（1，2），它的反函数的图象也过点（1，2）。
的值，并求函数
的定义域和值域；
。
的单调区间； 
处取得极值，直线y=m与
的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。
R）.
在点
处的切线与直线
平行，求
的值；
的单调区间和极值；
，且
时，证明：