Question

求不等式组

(1+2x)(1-x)≥0 4x2+4x+1＞0

的解集．

Answer 1

分析：根据一元二次不等式的解法分别解两不等式，然后求其交集即可求出不等式组的解集．

解答：解：∵

(1+2x)(1-x)≥0(1) 4x2+4x+1＞0  (2)

⇒

- 1 2 ≤x≤1 x≠- 1 2

（4分）
⇒-

1

2

＜x≤1（1分）
∴解集是：(-

1

2

，1]（1分）

点评：此题主要考查了不等式组的解法，注意不等式解集的取法：①大大取大，②小小取小③大小小大取中④大大小小取不着．