题目内容
下列命题中_________为真命题.
①“A∩B=A”成立的必要条件是“A
B”;
②“若x2+y2=0,则x,y全为0”的否命题;
③“全等三角形是相似三角形”的逆命题;
④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题.
①“A∩B=A”成立的必要条件是“A
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②“若x2+y2=0,则x,y全为0”的否命题;
③“全等三角形是相似三角形”的逆命题;
④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题.
②④;
本题是一道开放性题,考查四种命题间的关系及充要条件.
①A∩B=A
A
B但不能得出A
B,∴①不正确;
②否命题为:“若x2+y2≠0,则x,y不全为0”,是真命题;
③逆命题为:“若两个三角形是相似三角形,则这两个三角形全等”,是假命题;
④原命题为真,而逆否命题与原命题是两个等价命题,∴逆否命题也为真命题.
①A∩B=A
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②否命题为:“若x2+y2≠0,则x,y不全为0”,是真命题;
③逆命题为:“若两个三角形是相似三角形,则这两个三角形全等”,是假命题;
④原命题为真,而逆否命题与原命题是两个等价命题,∴逆否命题也为真命题.
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