Question

（2012•太原模拟）已知命题p：若x²+y²=0，则x、y全为0；命题q：?x∈R，使sinx+cosx=

3

2

．则下列命题是真命题的是（　　）

A．p∧q

B．（?p）∨q

C．p∧（?q）

D．（?p）∧q

Answer 1

分析：若x²+y²=0，则x、y全为0为真命题，而sinx+cosx=

2

sin(x+

π

4

)∈[-

2

，

2

]，可知inx+cosx=

3

2

是一个假命题，根据复合命题的真假即可判断

解答：解：若x²+y²=0，则x、y全为0为真命题
∵sinx+cosx=

2

sin(x+

π

4

)∈[-

2

，

2

]，
∴?x∈R，有sinx+cosx=

3

2

是一个假命题，
即P真q假，￢q为真
∴p∧￢q是真命题，
故选C．

点评：本题看出命题真假的判断，本题解题的关键是先判断出条件中所给的两个命题的真假，本题是一个基础题．