题目内容
在
中，角
，
，
所对的边分别是
，
，
，已知
，
.
（1）若的面积等于
，求，；
（2）若
，求的面积.
中，角，，所对的边分别是，，，已知，.（1）若
的面积等于，求，；（2）若
，求的面积.（1）
，
；（2）
，；（2）试题分析：（1）利用余弦定理
及面积公式
，列方程组就可求出，；（2）要求三角形面积，关键在于求出边长.但已知等式条件不能直接利用正余弦定理将角化为边，所以先根据诱导公式将
化为
再利用两角和与差的正弦公式及二倍角公式化简，得
，此时约分时注意讨论零的情况.当
时，
，
；当
时，得
，对这一式子有两个思路，一是用正弦定理化边，二是继续化角，
试题解析：（1）由余弦定理及已知条件得，
， 2分又因为
的面积等于
，所以
，得
． 4分联立方程组
解得，． 7分（2）由题意得
，即，当
时，，，
，
， 10分当
时，得，由正弦定理得
， 联立方程组
解得
，
． 13分所以
的面积
． 14分
练习册系列答案
相关题目
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
．若
，
．
的最小值．
，
，函数
．
的最大值，并求取最大值时
的取值集合；
分别为
内角
的对边，且
为锐角，且
，求
的值．
中，
、
、
分别为角
、
、
所对的边，角C是锐角，且
。
，
,求
b，则角A等于________．
,若
，则角A= （ ）
中，已知
分别为内角
，
，
所对的边，
为
满足
，则
（ ）
,
.若
使
则角C的大小为
