题目内容
(2012•桂林模拟)已知a∈R,i是虚数单位,复数z1=2+ai,z2=1-2i,若
为纯虚数,则复数
的虚部为( )
z1 |
z2 |
z1 |
z2 |
分析:复数
的分子、分母同乘分母的共轭复数,化简复数为a+bi的形式,通过虚部不为0,实部为0,即可得到复数的虚部.
z1 |
z2 |
解答:解:
=
=
=
=
+
i,
因为复数是纯虚数,所以a=1,满足题意.
故选D.
z1 |
z2 |
2+ai |
1-2i |
(2+ai)(1+2i) |
(1-2i)(1+2i) |
2-2a+(a+4)i |
5 |
2-2a |
5 |
a+4 |
5 |
因为复数是纯虚数,所以a=1,满足题意.
故选D.
点评:本题考查复数代数形式的混合运算,复数的基本概念,考查计算能力.
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
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