Question

不等式y≤3x+b所表示的区域恰好使点（3，4）不在此区域内，而点（4，4）在此区域内，则b的取值范围是（　　）

• A、-8≤b≤-5
• B、b≤-8或b＞-5
• C、-8≤b＜-5
• D、b≤-8或b≥-5

Answer 1

分析：根据点与区域的位置关系和不等式之间的联系建立不等式组，解之可求出所求．

解答：解：∵点（3，4）不在不等式y≤3x+b所表示的区域，而点（4，4）在不等式y≤3x+b所表示的区域
∴

4＞3×3+b 4≤3×4+b

即-8≤b＜-5
故选C

点评：本题主要考查了二元一次不等式（组）与平面区域，以及点与区域的位置关系和不等式之间的联系，属于基础题．