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设
为平面上过点(0,1)的直线,
的斜率等可能的取
,
,
,0,
,
,
,用d表示坐标原点到
的距离,则随机变量d的均值为Ed=
.
试题答案
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坐标原点(0,0)到直线
:y=kx+1的距离d=
,d的分布列为
d
1
P
所以Ed=
+
+
+1
=
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袋中有分别写着“团团”和“圆圆”的两种玩具共
个且形状完全相同,从中任取
个玩具都是“圆圆”的概率为
,
、
两人不放回从袋中轮流摸取一个玩具,
先取,
后取,然后
再取,……
直到两人中有一人取到“圆圆”时即停止游戏.每个玩具在每一次被取出的机会是均等的,用
表示游戏终止时取玩具的次数.
(1)求
时的概率;
(2)求
的数学期望.
A
、
B
两个代表队进行乒乓球对抗赛,每队三名队员,
A
队队员是
A
1
、
A
2
、
A
3
,
B
队队员是
B
1
、
B
2
、
B
3
。按以往多次比赛的统计,对阵队员之间胜负概率如下:
对阵队员
A
队队员胜的概率
A
队队员负的概率
A
1
对
B
1
2 3
1 3
A
2
对
B
2
2 5
3 5
A
3
对
B
3
2 5
3 5
现按表中对阵方式出场, 每场胜队得1分, 负队得0分,设
A
队、
B
队最后总分分别为
x
、
h
.
(Ⅰ) 求
x
、
h
的概率分布;
(Ⅱ) 求
E
x
、
E
h
.
现在要对某个学校今年将要毕业的900名高三毕业生进行乙型肝炎病毒检验,可以利用两种方法.①对每个人的血样分别化验,这时共需要化验900次;②把每个人的血样分成两份,取其中
m
个人的血样各一份混合在一起作为一组进行化验,如果结果为阴性,那么对这
m
个人只需这一次检验就够了;如果结果为阳性,那么再对这
m
个人的另一份血样逐个化验,这时对这
m
个人一共需要
m
+1次检验.据统计报道,对所有人来说,化验结果为阳性的概率为0.1.
(1)求当
m
=3时,一个小组经过一次检验就能确定化验结果的概率是多少?
(2)试比较在第二种方法中,
m
=4和
m
=6哪种分组方法所需要的化验次数更少一些?
某次有奖竞猜活动中,主持人准备了A`、B两个相互独立问题,并且宣布:观众答对问题A可获奖金a元,答对问题B可获奖金2a元,先答哪个问题由观众选择,只有第一个问题答对才能再答第2个问题,否则终止答题。若你被选为幸运观众,且假设你答对问题A、B的概率分别为,.问你觉得应先回答哪个问题才能使你获得奖金的期望最大?说明理由。
某商场准备在国庆节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从2种服装商品,2种家电商品,3种日用商品中,选出3种商品进行促销活动.
(Ⅰ)试求选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率;
(Ⅱ)商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高150元,同时,若顾客购买该商品,则允许有3次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都获得数额为
的奖金.假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是
,请问:商场应将每次中奖奖金数额
最高定为多少元,才能使促销方案对商场有利?
同时掷两枚骰子,它们各面分别刻有:
,若
为掷得点数之积,求
。
(本小题满分12分)
某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有5名工人,其中有3名女工人,现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核.
(I)求从甲、乙两组各抽取的人数;
(II)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率;
(III)记
表示抽取的3名工人中男工人数,求
的分布列及数学期望.
下列概率特征数:①Eξ②E(aξ+b)③Dξ④D(aξ+b)⑤σξ⑥σ(aξ+b)(其中a,b为常数),其中与随机变量ξ必有相同单位的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
关 闭
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