题目内容
已知奇函数y=f（x）在区间（-∞，0]上的解析式为f（x）=x2+x，则切点横坐标为1的切线方程为（ ）
分析：利用函数是奇函数，得到函数f（x）的表达式（x＞0），然后利用导数的几何意义求切线方程即可．
解答：解：设x＞0，则-x＜0，则f（-x）=x2-x，因为=f（x）是奇函数，所以f（-x）=x2-x=-f（x），即f（x）=-x2+x，x＞0
所以此时函数的导数f'（x）=-2x+1，x＞0，
当x=1时，f'（1）=-2+1=-1．f（1）=0，
所以切点坐标为（1，0），所以切线方程为y=-1（x-1），即x+y-1=0．
故选B．
所以此时函数的导数f'（x）=-2x+1，x＞0，
当x=1时，f'（1）=-2+1=-1．f（1）=0，
所以切点坐标为（1，0），所以切线方程为y=-1（x-1），即x+y-1=0．
故选B．
点评：本题主要考查导数的几何意义，利用函数的奇偶性求出函数的解析式是解决本题的关键，要求熟练掌握导数的基本应用．
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