题目内容

14．在图中，二次函数y=bx2+ax与指数函数y=（$\frac{a}{b}$）x的图象只可为（　　）
A．B．C．D．

分析 根据二次函数的对称轴首先排除B、D选项，结合二次函数和指数函数的性质逐个检验即可得出答案

解答 解：根据指数函数y=（$\frac{a}{b}$）x可知a，b同号且不相等，则二次函数y=ax2+bx的对称轴-$\frac{b}{2a}$＜0可排除B，D
由图象可知y=（$\frac{a}{b}$）x均为减函数，
又因为二次函数y=ax2+bx过坐标原点，∴C正确，
故选：C．

点评 本题考查了同一坐标系中指数函数图象与二次函数图象的关系，根据指数函数图象确定出a、b的正负情况是求解的关键．

练习册系列答案
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4．不等式-4+x-x2＜0的解集为R．
5．下列命题：
①分别在两个平面内的两条直线是异面直线；
②和两条异面直线都垂直的直线有且仅有一条；
③和两条异面直线都相交的两条直线异面或相交；
④若a与b是异面直线，b与c是异面直线，则a与c也异面．
其中真命题的个数是1．
2．已知函数f（x）=lg$\sqrt{x+1}$，g（x）=lg（2x+t）（t为参数）．
（1）当函数g（x）在x∈[0，1]上恒有意义时，求实数t的取值范围；
（2）如果当x∈[0，1]时，f（x）≤g（x）恒成立，求实数t的取值范围．
9．已知集合M={0，1}，集合N={x|x2+x=0}，则集合M∩N=（　　）
A．0B．∅C．{0}D．{-1，0，1}
19．已知函数f（x）=loga$\frac{x-5}{x+5}$，（a＞0且a≠1）．
（1）求函数的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；
（3）当a＞0，f（x）＜0，求x的值．
6．设方程3-x=|lgx|的两个根分别为x1，x2，则（　　）
A．x1x2＜0B．x1x2=1C．x1x2＞1D．0＜x1x2＜1
3．已知ABCD-A1B1C1D1是一个棱长为1的正方体，O1是底面A1B1C1D1的中心，M是棱BB1上的点，且S△DBM：S${\;}_{△{O}_{1}{B}_{1}M}$=2：3，则四面体O1ADM的体积为$\frac{1}{16}$．
4．在三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，点E在棱AC上，且BE⊥AC．
（1）试证明：BE⊥面ACD；
（2）若AB=BC=CD=2，过直线BE任作一个平面与直线AD相交于点P，得到三棱锥A-BCD的一个截面△BEP，求△BEP面积的最小值；
（3）若AB=BC=CD=2，求二面角B-AD-C的正弦值．

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