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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且b
2
+c
2
=a
2
+bc.
(1)求角A的大小;(2)若sinB·sinC=sin
2
A,试判断△ABC的形状.
试题答案
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(1)
;(2)
是等边三角形.
试题分析:(1)经审题,由条件
得到提示,在三角形
中,若求角
的大小,则用余弦定理
可求得;(2)解法一:根据正弦定理,将条件
转化为
,将其代入已知条件
可解得
,从而有
,故
为等边三角形;解法二:由(1)结论得
,那么在
中有
,则
,由条件
可得
,由三角恒等变换公式可得
,所以
,解得
,从而有
,故
为等边三角形.
试题解析:(1)由已知得
,
又
是
的内角,
. 5分
(2)由正弦定理,得
又
,
,即
.
是等边三角形. 12分
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已知向量
,
,
(1)求函数
的最小正周期;
(2)在
中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足
,若
,求角
的值.
设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且
.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=1,求△ABC的周长的取值范围.
已知函数
(1)写出如何由函数
的图像变换得到
的图像;
(2)在
中,角
所对的边分别是
,若
,求
的取值范围
三角形ABC中,a=15,b=10,A=
,则
( )
A.
B.-
C.
D.
在
中,
,
,
,则
的值为______________.
在
中,已知
,则
的大小为
.
在
中,
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
在
中,
分别为
内角
、
、
的对边,若
,则角B为
.
关 闭
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