题目内容
(本小题满分12分)已知是边长为1的正方体,求:
⑴直线与平面
所成角的正切值;
⑵二面角的大小;
⑶求点到平面
的距离。
解: ⑴连结,∵
是正方体
∴,
是
在平面
上的射影
∴就是
与平面
所成的角
在中,
∴直线与平面
所成的角的正切值为
⑵过作
,垂足为
,连结
∵,
∴
∵
∴,
∴
∴是二面角
的平面角
在中,
,
,
∴,即
∴二面角的大小为
⑶设点到平面
的距离为h
∵
∴,即
到平面
的距离为
解析

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