题目内容
已知直线
经过直线
与直线
的交点
，且垂直于直线
.
（1）求直线
的方程；
（2）求直线
关于原点
对称的直线方程.
（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）属于点斜式求直线的方程，先求交点即直线
经过的点，再根据与直线
垂直求得直线的斜率
，然后根据点斜式写出直线的方程，并化成一般方程；（2）找出直线
上的两点，然后分别求出这两点关于原点的对称点，这两对称点所在的直线方程即为所求.
试题解析：(1)由
解得
3分
由于点
的坐标是
又因为直线
即
的斜率为
4分
由直线
与垂直可得
5分
故直线的方程为：
即 6分
(2)又直线
的方程在
轴、
轴上的截距分别是
与
， 8分
则直线
关于原点对称的直线在
轴、
轴上的截距分别是1与2， 10分
所求直线方程为
即 12分.
考点：1.直线的方程；2.直线关于点的对称问题.
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