题目内容

已知两个非零向量
a
，
b
满足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，则下面结论正确的是（　　）
分析：由两个非零向量
a
，
b
满足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，可得(
a
+
b
)2=(
a
-
b
)2，展开即可．
解答：解：∵两个非零向量
a
，
b
满足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，
∴(
a
+
b
)2=(
a
-
b
)2，展开得到
a
•
b
=0．
故选B．
点评：本题考查了向量的模和数量积运算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知两个非零向量
a
与
b
，若
a
+
b
=(-3，6)，
a
-
b
=(-3，2)，则
a
2-
b
2的值为（　　）
A、-3B、-24C、21D、12
（2012•辽宁）已知两个非零向量
a
，
b
满足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，则下面结论正确的是（　　）
已知两个非零向量
a
=（a1，b1），
b
=（a2，b2），若条件p：“
a
∥
b
”，条件q：“关于x的不等式a1x+b1＞0与a2x+b2＞0的解集相同”．则条件p是q的（　　）
已知两个非零向量
a
=(m+1，n-1)，
b
=(m+3，n-3)，且
a
与
b
的夹角为钝角或直角，则n-m的取值范围是
 
．

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