题目内容
(本小题满分12分)
已知函数f(t)=
(Ⅰ)将函数g(x)化简成Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,φ∈[0,2π])的形式;
(Ⅱ)求函数g(x)的值域。
(Ⅰ)
(Ⅱ)的值域为。
解析:
本题主要考查函数的定义域、值域和三角函数的性质等基本知识,考查三角恒等变换、代数式的化简变形和运算能力。
(Ⅰ)
(Ⅱ)由,得 。在上为减函数,在上是增函数 。
又 (当)。
即。
故的值域为。
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(本小题满分12分)
已知函数f(t)=
(Ⅰ)将函数g(x)化简成Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,φ∈[0,2π])的形式;
(Ⅱ)求函数g(x)的值域。
(Ⅰ)
(Ⅱ)的值域为。
本题主要考查函数的定义域、值域和三角函数的性质等基本知识,考查三角恒等变换、代数式的化简变形和运算能力。
(Ⅰ)
(Ⅱ)由,得 。在上为减函数,在上是增函数 。
又 (当)。
即。
故的值域为。