题目内容
（本小题满分12分）已知幂函数
为偶函数，且在区间
上是单调增函数．
⑴求函数
的解析式；
⑵设函数
，若
的两个实根分别在区间
内，求实数
的取值范围．
（1）
（2）
.
解析试题分析：（1）由幂函数
，在区间上是增函数，可得a>0，又因为是偶函数。所以a是正偶数，符合这两个条件的m即为所求.（2）首先整理出g（x）的表达式，然后根据一元二次方程根的分布情况，列出满足条件的不等式组，解之即可.
试题解析：（1）幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数
，又
，函数为偶函数，
(2） 
由题，
考点：1.幂函数；2. 一元二次方程根的分布.
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，
.
在
上至少有一个零点，求
的取值范围；
上的最大值为
，求
，其中
是自然对数的底数，
．
，求曲线
在点
处的切线方程；
，求
，函数
的图象有3个不同的交点，求实数
的取值范围. 
长为2m，跳水板距水面
的高
为3m，
=5m，
=6m，为安全和空中姿态优美，训练时跳水曲线应在离起跳点
m（
）时达到距水面最大高度4m，规定：以
为纵轴建立直角坐标系.
内入水时才能达到压水花的训练要求，求达到压水花的训练要求时
．
的定义域 ；
，求实数
的值．
为函数
图象上一点，
为坐标原点，记直线
的斜率
．
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
．
．设某商品标价为
元，购买该商品得到的实际折扣率为
．
时，
？
，
．
的解集；
的不等式
在
的取值范围．
（
，
），
．
的单调区间,并确定其零点个数；
在其定义域内单调递增，求
的取值范围；
（
）．