题目内容
【题目】为了调查某品牌饮料的某种食品添加剂是否超标，现对该品牌下的两种饮料一种是碳酸饮料
含二氧化碳
，另一种是果汁饮料不含二氧化碳进行检测，现随机抽取了碳酸饮料、果汁饮料各10瓶均是
组成的一个样本，进行了检测，得到了如下茎叶图
根据国家食品安全规定当该种添加剂的指标大于
毫克
为偏高，反之即为正常．
（1）依据上述样本数据，完成下列
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为食品添加剂是否偏高与是否含二氧化碳有关系？
正常 | 偏高 | 合计 | |
碳酸饮料 | |||
果汁饮料 | |||
合计 |
（2）现从食品添加剂偏高的样本中随机抽取2瓶饮料去做其它检测，求这两种饮料都被抽到的概率．
参考公式：
，其中
参考数据：
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【答案】（1）见解析，能在犯错误的概率不超过
的前提下认为食品添加剂是否偏高与是否含二氧化碳有关系．（2）
【解析】
（1）由茎叶图正确画出二维列联表，再计算
的值，最后做出总结；
（2）由茎叶图知食品添加剂偏高的样本中碳酸饮料1瓶，果汁饮料5瓶设碳酸饮料为a，果汁饮料b1，b2，b3，b4，b5，从这6瓶中选2瓶的所有不同选法有15种，其中两种饮料都被抽到的不同选法有5种，两数之比即为概率．
解：（1）由茎叶图可得二维列联表
正常 | 偏高 | 合计 | |
碳酸饮料 | 9 | 1 | 10 |
果汁饮料 | 5 | 5 | 10 |
合计 | 14 | 6 | 20 |
，
所以能在犯错误的概率不超过
的前提下认为食品添加剂是否偏高与是否含二氧化碳有关系．
（2）由茎叶图知食品添加剂偏高的样本中碳酸饮料1瓶，果汁饮料5瓶设碳酸饮料为a，果汁饮料b1，b2，b3，b4，b5，
从这6瓶中选2瓶的所有不同选法为
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共15种不同选法．
其中两种饮料都被抽到的不同选法为，，，，
，共5种不同选法，
故所求概率为
．
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