Question

10、已知随机变量x～N（2，σ²），若P（x＜a）=0.32，则p（a≤x＜4-a）的值为

0.36

．

Answer 1

分析：根据随机变量X服从正态分布N（2，σ²），看出这组数据对应的正态曲线的对称轴x=2，根据正态曲线的特点，得到p（x＞4-a），而根据p（a≤x＜4-a）=1-p（x＜a）-p（x＞4-a）得到结果．

解答：解：∵随机变量X服从正态分布N（2，σ²），μ=2，
∴p（x＜a）=p（x＞4-a）=0.32．
∴p（a≤x＜4-a）=1-p（x＜a）-p（x＞4-a）=0.36
故答案为：0.36

点评：本题考查正态分布，正态曲线的特点，若一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用结果之和，它就服从或近似的服从正态分布．