题目内容

已知随机变量X～N（2，σ2）（σ＞0），若X在（0，2）内取值的概率为0.3，则X在（4，+∞）内的概率为
 
．
分析：由随机变量X～N（2，σ2）知，X的均值为2，其图象关于x=2对称，因为X在（0，2）内取值的概率为0.3，所以X在（2，4）内取值的概率为0.3，而且X在（-∞，0）和（4，+∞）内的概率相等，故可求X在（4，+∞）内的概率
解答：解：由随机变量X～N（2，σ2）知，X的均值为2，其图象关于x=2对称，
故X在（4，+∞）内的概率为P=
1
2
（1-0.3×2）=0.2
故答案为：0.2
点评：本题考查正态分布、由正态密度曲线的对称性求概率，属基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
给定下列四个命题：
①?x0∈R，sinx0+cosx0＞
2
；
②?x0∈[0，
π
2
]，
1+cos2x0
2
=cosx0；
③已知随机变量X～N（μ，ρ2），ρ越小，则X集中在μ周围的概率越大；
④用相关指数R2来刻画回归的效果就越好，R2取值越大，则残差平方和越小，模型拟合的效果就越好．其中为真命题的是
 
．
10、已知随机变量x～N（2，σ2），若P（x＜a）=0.32，则p（a≤x＜4-a）的值为
0.36
．
下面命题中正确的个数是（　　）
①在频率分布直方图中估计平均数，可以用每个小矩形的高乘以底边的中点的横坐标之和；
②线性相关系数r的绝对值越接近1，表示两变量的相关性越强．
③相关指数R2越接近1，表示回归效果越好．
④回归直线一定过样本中心(
.
x
，
.
y
)．
⑤已知随机变量X～N（2，σ2），且P（X≤4）=0.84，则P（X≤0）=0.16．
A、2B、3C、4D、5
已知随机变量X～N（0，σ2），且P（-2≤X≤0）=0.3，则P（X＞2）=（　　）

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