题目内容

设实数x，y满足约束条件
x+3y-3≤0
x≥0
y≥0
，则z=
y+2
x-1
的取值范围是（　　）
A．（-∞，-2）∪（1，+∞）B．（-∞，-2]∪[1，+∞）C．（-2，1）D．[-2，1]
满足约束条件
x+3y-3≤0
x≥0
y≥0
，的平面区域，
∵z=
y+2
x-1

表示区域内点Q与P（1，-2）点连线的斜率，
又∵当x=3，y=0时，z=1，当x=0，y=0时，z=-2
∴z=
y+2
x-1
的取值范围为（-∞，-2]∪[1，+∞）
故选B．
练习册系列答案
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不等式的整数解的个数为_______.
设变量x，y满足
x+y≤1
x-y≤1
x≥0
，则x+2y的最大值和最小值分别为（　　）
A．1，-1B．2，-2C．1，-2D．2，-1
要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：
规格类型A规格B规格C规格
钢板类型
第一种钢板211
第二种钢板123
今需A、B、C三种规格的成品分别为15、18、27块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少？
若由不等式组
x≤my+n
x-
3
y≥0
y≥0
，（n＞0）确定的平面区域的边界为三角形，且它的外接圆的圆心在x轴上，则实数m=______．
已知实数x，y满足
x-y+1≥0
x+2y-8≤0
x≤3
，若(3，
5
2
)是使得ax-y取得最小值的可行解，则实数a的取值范围为______．
不等式组
x≤3
x+y≥0
x-y+5≥0
，表示的平面区域的面积是______．
不等式
(x-y+5)(x+y)≥0
0≤x≤3
表示的平面区域是一个（　　）
A．三角形B．直角三角形C．梯形D．矩形
（Ⅰ）在如图的坐标系中作出同时满足约束条件：x+y-1≥0；x-y+1≥0；4x+y-2≥0的可行性区域；
（Ⅱ）若实数x，y满足（Ⅰ）中约束条件，求目标函数
x+y
x
的取值范围．

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