题目内容
【题目】如图,在直四棱柱中,
,
,
.
(1)求证:平面平面
;
(2)当时,直线
与平面
所成的角能否为
?并说明理由.
【答案】(1)证明见解析;(2)答案见解析.
【解析】
(1)由题意结合几何关系可证得,
,
又,所以
平面
,
又平面
,所以平面
平面
.
(2)设,以
为原点,建立空间直角坐标系
,不妨设
,
,据此可得平面
的法向量为
,若满足题意,则
,据此可得
,矛盾,故直线
与平面
所成的角不可能为
.
(1)证明:因为,
,所以
为正三角形,
所以,又
,
为公共边,所以
,
所以,所以
.
又四棱柱为直棱柱,所以
,
又,所以
平面
,
又平面
,所以平面
平面
.
(2)直线与平面
所成的角不可能为
.
设,以
为原点,建立空间直角坐标系
如图所示,
不妨设,
,则
,
,
,
,
,
,
,
,
,
设平面的法向量为
,
则,即
,
解得.
令,得
,
若直线与平面
所成的角为
,
则,
整理得,矛盾,故直线
与平面
所成的角不可能为
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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【题目】某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:
0 | |||||
0 | 2 | 0 | 0 |
(1)请将上表数据补充完整,填写在相应位置,并求出函数的解析式;
(2)把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移
个单位长度,得到函数
的图象,求
的值.