题目内容
已知P是△ABC所在平面外一点，点O是点P在平面ABC上的射影．若PA=PB=PC，则O是△ABC的（ ）
分析：由已知中P是△ABC所在平面外一点，点O是点P在平面ABC上的射影．若PA=PB=PC，结合勾股定理，可得OA=OB=OC，进而根据三角形五心的定义，即可得到答案．
解答：解：∵P是△ABC所在平面外一点，
点O是点P在平面ABC上的射影
又∵PA=PB=PC，
则O点到A，B，C的距离也相等
即OA=OB=OC
则O点为△ABC的外心
故选A
点O是点P在平面ABC上的射影
又∵PA=PB=PC，
则O点到A，B，C的距离也相等
即OA=OB=OC
则O点为△ABC的外心
故选A
点评：本题考查的知识点是三角形的五心，其中根据已知条件得到OA=OB=OC，是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知P是△ABC所在平面内一点，
+
+2
=
，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△APC内的概率是（ ）
| PB |
| PC |
| PA |
| 0 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知P是△ABC所在平面内的一点，若
-
=λ
，其中λ∈R，则点P一定在（ ）
| CB |
| PB |
| PA |
| A、AC边所在的直线上 |
| B、BC边所在的直线上 |
| C、AB边所在的直线上 |
| D、△ABC的内部 |