Question

将直线y=3x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位长度，试求所得到的直线方程．

Answer 1

分析：将直线y=3x绕原点逆时针旋转90°可得直线方程设为y=kx，利用相互垂直的直线之间的关系可得3k=-1，解得k，即可得到直线方程，再向右平移1个单位长度，利用“左加右减”即可得到所求直线方程．

解答：解：将直线y=3x绕原点逆时针旋转90°可得直线方程设为y=kx，则3k=-1，解得k=-

1

3

，因此得到直线方程为y=-

1

3

x，
再向右平移1个单位长度得到y=-

1

3

(x-1)，即y=-

1

3

x+

1

3

．
故所得到的直线方程为y=-

1

3

x+

1

3

．

点评：本题考查了相互垂直的直线方程之间的斜率关系、平移变换，属于基础题．