题目内容

已知函数y=y=
x+2(x≤3)
-3x2(x＞3)
流程图表示的是给定x值，求其相应函数值的算法．请将该流程图补充完整．其中①处应填______，②处应填______．若输入x=3，则输出结果为______．
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由题目已知可知：该程序的作用是
计算分段函数y=
x+2(x≤3)
-3x2(x＞3)
的值，
由于分段函数的分类标准是x是否大于3，
而满足条件时执行的语句为y=x+2，
易得条件语句中的条件为：x≤3；
不满足条件时②中的语句为y=-3x2，
故根据分段函数，若输入x=3，则输出结果为y=3+2=5．
①处应填x≤3？②处应填y=-3x2．
故答案为：x≤3？；y=-3x2；5．
练习册系列答案
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已知函数f（x）定义在R上，并且对于任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且x≠y时，f（x）≠f（y），x＞0时，有f（x）＞0．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）若f（1）=1，解关于x的不等式f(x)-f(
1x-1
)≥2．
精英家教网已知函数y=sinωx（ω＞0）的图象如图所示，把y=sinωx的图象向右平移
2π
3
个单位得到函数y=f（x）的图象，则f（x）=（　　）
A、sin(2x-
2π
3
)
B、sin(2x-
4π
3
)
C、sin(
1
2
x-
2π
3
)
D、sin(
1
2
x-
π
3
)
已知函数f(x)=ax+
2
x
+6，其中a为实常数．
（1）若f（x）＞3x在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
（2）已知a=
3
4
，P1，P2是函数f（x）图象上两点，若在点P1，P2处的两条切线相互平行，求这两条切线间距离的最大值；
（3）设定义在区间D上的函数y=s（x）在点P（x0，y0）处的切线方程为l：y=t（x），当x≠x0时，若
s(x)-t(x)
x-x0
＞0在D上恒成立，则称点P为函数y=s（x）的“好点”．试问函数g（x）=x2f（x）是否存在“好点”．若存在，请求出所有“好点”坐标，若不存在，请说明理由．
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（-∞，0]时，f（x）=e-x-ex2+a，则函数f（x）在x=1处的切线方程为（　　）
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