Question

在（1/x+x²）⁶的展开式中，x³的系数和常数项依次是（　　）

• A、20，20
• B、15，20
• C、20，15
• D、15，15

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求得第r+1项，令x的指数为3，0得，x³的系数和常数项．

解答：解：(

1

x

+x2)6的展开式的通项为Tr+1=

C

r 6

(

1

x

)6-r(x2)r=C₆^rx^3r-6
令3r-6=3，0得r=3，2
∴x³的系数为C₆³=20，常数项为C₆²=15
故选项为C

点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．