题目内容
10．已知下列各命题：①向量$\overrightarrow{AB}$与向量$\overrightarrow{BA}$的长度相等．
②两个非零向量$\overrightarrow{a}与\overrightarrow{b}平行$，则$\overrightarrow{a}与\overrightarrow{b}$的方向相同或相反．
③两个有共同起点且相等的向量，其终点必相同
④两个有共同起点且相等的向量，一定是共线向量
⑤向量$\overrightarrow{AB}与向量\overrightarrow{CD}共线，则点A、B、C、D必在同一直线上$．
其中假命题的个数是1．
分析 利用向量相等、共线的定义即可判断出．
解答 解：①向量$\overrightarrow{AB}$与向量$\overrightarrow{BA}$的长度相等，正确．
②两个非零向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$平行，则$\overrightarrow{a}与\overrightarrow{b}$的方向相同或相反，正确．
③两个有共同起点且相等的向量，其终点必相同，正确；
④两个有共同起点且相等的向量，一定是共线向量，正确
⑤向量$\overrightarrow{AB}与向量\overrightarrow{CD}共线，则点A、B、C、D必在同一直线上$，不正确．
其中假命题的个数是1．
故答案为：1．
点评 本题考查了向量相等、共线的定义，考查了推理能力，属于基础题．
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