Question

解答题

炮弹运行的轨道是抛物线，现测得我炮位A与目标B的水平距离为6000米，已知当射程为6000米时，炮弹运行的最大高度是1200米，在A、B之间距离A点500米处有一高达350米的障碍物，试确定炮弹可否安全越过此障碍物．

Answer 1

答案：
解析：

建立如图所示的坐标系，B(3000，－1200)．障碍物顶点C(－2500，－850)，下面判断点C与抛物线的位置关系，设抛物线方程为x2＝－2py(p＞0)， 　　∴30002＝－2p×(－1200)， 　　∴p＝3750． 　　∴抛物线方程为x2＝－7500y，令x＝－2500， 　　可得y＝－＞－850． 　　∴点C在抛物线的下方，故炮弹可安全通过此障碍物．