题目内容
10．要从8名教师中选派4人去参加一个研讨会，其中教师甲是领队必须去，而乙、丙两位教师不能同去，则不同的选派方法有（ ）| A． | 18种 | B． | 24种 | C． | 30种 | D． | 48种 |
分析 题目对于元素有限制，注意先安排有限制条件的元素，乙、丙两位教师不能同去，可以分情况讨论，乙、丙两位教师去其中一位，；乙、丙都不去，根据分类计数原理得到结果．
解答 解：从8名教师中选派4人去参加一个研讨会，其中教师甲是领队必须去，而乙、丙两位教师不能同去，可以分情况讨论，
①乙、丙两位教师去其中一位，有C21•C52=20种选法；
②乙、丙都不去，有C53=10种选法，
共有20+10=30种不同的选派方法，
故选．C
点评 本题考查了分类加法计数原理，首先确定分类标准，其次满足完成这件事的任何一种方法必属某一类，并且分别属于不同的两类的方法都是不同的方法，即做到不重不漏．
练习册系列答案
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1．命题“?x0∈R，x2+3x+2≤0”的否定是（ ）
| A． | “?x∈R，x2+3x+2＞0” | B． | “?x0∉R，x2+3x+2≤0” | ||
| C． | “?x∈R，x2+3x+2≤0” | D． | “?x0∈R，x2+3x+2＞0” |
5．设集合Sn={1，2，3，…，n}，若Z是Sn的子集，把Z中的所有数的和称为Z的“容量”（规定空集的容量为0）．若Z的容量为奇（偶）数，则称Z为Sn的奇（偶）子集．
命题①：Sn的奇子集与偶子集个数相等；
命题②：当n≥3时，Sn的所有奇子集的容量之和与所有偶子集的容量之和相等
则下列说法正确的是（ ）
命题①：Sn的奇子集与偶子集个数相等；
命题②：当n≥3时，Sn的所有奇子集的容量之和与所有偶子集的容量之和相等
则下列说法正确的是（ ）
| A． | 命题①和命题②都成立 | B． | 命题①和命题②都不成立 | ||
| C． | 命题①成立，命题②不成立 | D． | 命题①不成立，命题②成立 |
15．曲线y=x3-2上点（1，-1）处的切线的斜率为（ ）
| A． | -3 | B． | 3 | C． | -1 | D． | 1 |
2．设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f（x+3）=-f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=$\frac{x}{5}$，则f（107）=
（ ）
（ ）
| A． | 10 | B． | -10 | C． | $\frac{1}{5}$ | D． | -$\frac{1}{5}$ |