题目内容
【题目】为了迎接世博会，某旅游区提倡低碳生活，在景区提供自行车出租。该景区有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）.
（1）求函数
的解析式及其定义域；
（2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？
【答案】(1)
(2)当每辆自行车的日租金定在11元时，才能使一日的净收入最多
【解析】
（1）当
时，
．令
，解得
．
∵
，∴
，
，．
当
时，
．
令
，有
．
上述不等式的整数解为
，∴
，
故
，定义域为
．
（2）对于
，显然当
时，
（元）．
对于
，
当
时，
（元）∵
，
∴当每辆自行车的日租金定在11元时，才能使一日的净收入最多．
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