题目内容
某工艺厂开发一种新工艺品,头两天试制中,该厂要求每位师傅每天制作10件,该厂质检部每天从每位师傅制作的10件产品中随机抽取4件进行检查,若发现有次品,则当天该师傅的产品不能通过.已知李师傅第一天、第二天制作的工艺品中分别有2件、1件次品.
(1)求两天中李师傅的产品全部通过检查的概率;
(2)若厂内对师傅们制作的工艺品采用记分制,两天全不通过检查得0分,通过1天、2天分别得1分、2分,求李师傅在这两天内得分的数学期望.
(1)求两天中李师傅的产品全部通过检查的概率;
(2)若厂内对师傅们制作的工艺品采用记分制,两天全不通过检查得0分,通过1天、2天分别得1分、2分,求李师傅在这两天内得分的数学期望.
(1)李师傅产品第一天通过检查的概率为P1=
=
,
第二天产品通过检查的概率为P2=
=
,
∴李师傅这两天产品全部通过检查的概率P=P1P2=
.
(2)记得分为ξ,则ξ的可能值为0,1,2.
∵P(ξ=0)=
×
=
,P(ξ=1)=
×
+
×
=
,P(ξ=2)=
×
=
∴Eξ=0×
+1×
+2×
=
.
答:李师傅在这两天内得分的数学期望
.
| ||
|
1 |
3 |
第二天产品通过检查的概率为P2=
| ||
|
3 |
5 |
∴李师傅这两天产品全部通过检查的概率P=P1P2=
1 |
5 |
(2)记得分为ξ,则ξ的可能值为0,1,2.
∵P(ξ=0)=
2 |
3 |
2 |
5 |
4 |
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3 |
5 |
2 |
3 |
1 |
3 |
2 |
5 |
8 |
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3 |
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1 |
3 |
1 |
5 |
∴Eξ=0×
4 |
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5 |
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答:李师傅在这两天内得分的数学期望
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