题目内容
某工艺厂开发一种新工艺品，头两天试制中，该厂要求每位师傅每天制作10件，该厂质检部每天从每位师傅制作的10件产品中随机抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天该师傅的产品不能通过．已知李师傅第一天、第二天制作的工艺品中分别有2件、1件次品．
（1）求两天中李师傅的产品全部通过检查的概率；
（2）若厂内对师傅们制作的工艺品采用记分制，两天全不通过检查得0分，通过1天、2天分别得1分、2分，求李师傅在这两天内得分的数学期望．
（1）求两天中李师傅的产品全部通过检查的概率；
（2）若厂内对师傅们制作的工艺品采用记分制，两天全不通过检查得0分，通过1天、2天分别得1分、2分，求李师傅在这两天内得分的数学期望．
（1）李师傅产品第一天通过检查的概率为P1=
=
，
第二天产品通过检查的概率为P2=
=
，
∴李师傅这两天产品全部通过检查的概率P=P1P2=
．
（2）记得分为ξ，则ξ的可能值为0，1，2．
∵P(ξ=0)=
×
=
，P(ξ=1)=
×
+
×
=
，P(ξ=2)=
×
=
∴Eξ=0×
+1×
+2×
=
．
答：李师傅在这两天内得分的数学期望
．
| ||
|
| 1 |
| 3 |
第二天产品通过检查的概率为P2=
| ||
|
| 3 |
| 5 |
∴李师傅这两天产品全部通过检查的概率P=P1P2=
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| 5 |
（2）记得分为ξ，则ξ的可能值为0，1，2．
∵P(ξ=0)=
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| 3 |
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| 3 |
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∴Eξ=0×
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| 8 |
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答：李师傅在这两天内得分的数学期望
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，那么月平均销售量减少的百分率为
，记改进工艺后，该公司销售纪念品的月平均利润是y（元）。