题目内容
【题目】《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图，网格纸上正方形小格的边长为
，图中粗线画出的是某几何体毛坯的三视图，第一次切削，将该毛坯得到一个表面积最大的长方体，第二次切削沿长方体的对角面刨开，得到两个三棱柱，第三次切削将两个三棱柱分别沿棱和表面的对角线刨开得到两个鳖臑和两个阳马，则阳马与鳖臑的体积之比为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】由三视图可得，直观图是底面直径、高都为4的圆柱，第一次切削该毛坯得到一个表面积最大的长方体，长方体的底面为边长为
的正方体，第二次切削后得到底面是腰长为
的等腰直角三角形，高为4的三棱柱，经过第三次切削后所得一个阳马的体积为： 
，一个鳖臑的体积为： 
，则阳马与鳖臑的体积之比为
，故选B.
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