Question

已知四面体ABCD中，AB=2，CD=1，AB与CD间的距离与夹角分别为3与30°，则四面体ABCD的体积为（　　）

• A、

  1

  2

• B、1
• C、2
• D、

  3

  2

Answer 1

分析：AB与CD间的距离与夹角分别为3与30°，可以求出过CD与公垂线的平面三角形面积，求出棱锥的高即可求解．

解答：解：过CD与公垂线的平面三角形面积是

1

2

×1× 3=

3

2

，
AB与CD间的夹角为30°，所以棱锥的高是2sin30°=1，
所以棱锥的体积是：

1

3

×

3

2

×1=

1

2

，
故选A．

点评：本题考查棱锥的体积，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是中档题．