题目内容
某国由于可耕地面积少，计划从今年起的五年填湖围造一部分生产和生活用地，若填湖费、购置排水设备费等所需经费与当年所填湖造地面积x（亩）的平方成正比，其比例系数为a，设每亩水面的年平均经济效益为b元，填湖造地后的每亩土地的年平均收益为c元（其中a，b，c均为常数）。
（1）若按计划填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，试求所填面积x的最大值。
（2）如果填湖造地面积按每年1%的速度减少，为保证水面的畜洪能力和环保要求，填湖造地的总面积不能超过现有水面面积的25%，求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几。
注：根据下列近似值进行计算：
0.992≈0.98, 0.992≈0.97, 0.994≈0.96, 0.995≈0.95, 0.996≈0.94, 0.997≈0.93.
填湖面积 填湖及排水设备费 水面经济收益 填湖造地后收益
x（亩） ax2（元） bx cx
（1）收益不小于支出的条件可以表示为
所以
当
此时不能填湖造地；
当c－b>0，即
此时所填面积的最大值为
亩。
（2）设该地现在水面m亩，今年填湖造地x亩。
则
即
因此今年填湖造地面积最多只能占现有水面的
练习册系列答案
相关题目
，
，
，
，
，
．