题目内容
【题目】甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5题，选择题3个，判断题2个，甲、乙两人各抽一题.
（1）甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个抽到判断题的概率是多少？
（2）甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？
【答案】（1）
（2）
【解析】
首先用列举法，求得甲、乙两人各抽一题的所有可能情况.
（1）根据上述分析，分别求得“甲抽到判断题，乙抽到选择题”和“甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个抽到判断题”的概率，然后根据互斥事件概率加法公式，求得“甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个抽到判断题”的概率.
（2）根据上述分析，求得“甲、乙两人都抽到判断题”的概率，根据对立事件概率计算公司求得“甲、乙两人中至少有一人抽到选择题” 的概率.
把3个选择题记为
，2个判断题记为
“甲抽到选择题，乙抽到判断题”的情况有
，
，
，
，
，
，共6种；“甲抽到判断题，乙抽到选择题”的情况有
，
，
，
，
，
，共6种；“甲、乙都抽到选择题”的情况有
，
，
，
，
，
，共6种；“甲、乙都抽到判断题”的情况有
，
，共2种.
因此基本事件的总数为
.
（1）记“甲抽到选择题，乙抽到判断题”为事件A，则
.记“甲抽到判断题，乙抽到选择题”为事件B，则
，故“甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个抽到判断题”的概率为
.
（2）记“甲、乙两人至少有一人抽到选择题”为事件C，则
为“甲、乙两人都抽到判断题”，由题意
，故“甲、乙两人至少有一人抽到选择题”的概率为
.
【题目】某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
组数 | 分组 | 低碳族的人数 | 占本组的频率 |
第一组 | [25，30) | 120 | 0.6 |
第二组 | [30，35) | 195 |
|
第三组 | [35，40) | 100 | 0.5 |
第四组 | [40，45) |
| 0.4 |
第五组 | [45，50) | 30 | 0.3 |
第六组 | [50，55] | 15 | 0.3 |
(1)补全频率分布直方图并求
的值；
(2)从年龄段在[40，50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[4，45)岁的概率.
