题目内容
某种生产设备购买时费用为10万元,每年的设备管理费共计9千元,这种生产设备的维修费各年为:第一年为2千元,第二年4千元,第三年6千元,依每年2千元的增量逐年递增,问这种生产设备最多使用多少年报废最合算(即使用多少年的年平均费用最少)?
解析:设这种生产设备使用n年报废最合算,则这n年的维修费用总和为2+4+6+…+2n=2(1+2+3+…+n)=n(n+1).
这n年各种费用的总和为100+9n+n(n+1)(千元).
这n年的平均费用y=
=n+
+10≥2
+10=30.
∴ymin=30,此时n=
,解得n=10(年).
答:这种生产设备最多使用10年报废最合算,此时年平均费用为3万元.
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