题目内容
已知圆C的方程为x2+y2=r2，在圆C上经过点P（x0，y0）的切线方程为x0x+y0y=r2．类比上述性质，则椭圆
+
=1上经过点（1，3）的切线方程为
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 12 |
x+y-4=0
x+y-4=0
．分析：根据圆的切线方程，类比可得椭圆
+
=1上经过点P（x0，y0）的切线方程为
+
=1，将（1，3）代入，即可求得结论．
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 12 |
| x0x |
| 4 |
| y0y |
| 12 |
解答：解：根据圆C上经过点P（x0，y0）的切线方程为x0x+y0y=r2，类比可得椭圆
+
=1上经过点P（x0，y0）的切线方程为
+
=1
∴椭圆
+
=1上经过点（1，3）的切线方程为
+
=1，即x+y-4=0
故答案为：x+y-4=0
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 12 |
| x0x |
| 4 |
| y0y |
| 12 |
∴椭圆
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 12 |
| x |
| 4 |
| 3y |
| 12 |
故答案为：x+y-4=0
点评：本题考查类比推理，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
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