题目内容
如图，在△ABC中，AD⊥BC，
．
（1）求
的值；
（2）设
，且实数t满足
，求t的取值范围．
解：（1）
，∴
．
（2）根据题意：由，令
，可得
，
∵，两边平方得，
，
∴125a2+25a2t2-2t•25a2≥100a2+25a2，∴t2-2t≥0，
∴t≥2或t≤0．
分析：（1）根据，利用向量的线性运算，即可求的值；
（2）先求得，根据，两边平方，化简即可求t的取值范围．
点评：本题考查向量的线性运算，考查向量模的求解，考查学生的计算能力，属于中档题．
，∴．（2）根据题意：由
，令，可得，∵
，两边平方得，，∴125a2+25a2t2-2t•25a2≥100a2+25a2，∴t2-2t≥0，
∴t≥2或t≤0．
分析：（1）根据
，利用向量的线性运算，即可求的值；（2）先求得
，根据，两边平方，化简即可求t的取值范围．点评：本题考查向量的线性运算，考查向量模的求解，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，在△ABC中，设
如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
如图，在△ABC中，已知