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已知a,b,c是全不相等的正实数,求证
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利用均值不等式
来分析证明即可。
试题分析:解:∵ a,b,c全不相等
∴
与
,
与
,
与
全不相等。
∴
三式相加得
∴
即
点评:主要是考查了基本不等式的运用,来证明不等式,属于基础题。
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在矩形ABCD中,|AB|=2
,|AD|=2,E、F、G、H分别为矩形四条边的中点,以HF、GE所在直线分别为x,y轴建立直角坐标系(如图所示).若R、R′分别在线段0F、CF上,且
.
(Ⅰ)求证:直线ER与GR′的交点P在椭圆
:
+
=1上;
(Ⅱ)若M、N为椭圆
上的两点,且直线GM与直线GN的斜率之积为
,求证:直线MN过定点;并求△GMN面积的最大值.
已知实数a,b满足a
2
+b
2
="1," 则
的取值范围是
.
函数
的最小值为
.
设
若
是
与
的等比中项,则
的最小值
已知实数
满足
,
,则c的最大值为
______.
(1)已知
求证:
(2)已知
且
,求证:
已知函数
,当
时,
取得最小值
,则
_______.
函数
的最小值是
.
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