题目内容
已知函数
（
∈R且
），
.
（Ⅰ）若
，且函数
的值域为[0, ＋
)，求
的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[－2 , 2 ]时，
是单调函数，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）设
，
, 且是偶函数，判断
能否大于零？
解：（Ⅰ）
……………………………………1分
∵函数的值域为[0, ＋) ∴
且△＝
∴
…………3分
∴
………………………………………………4分
（Ⅱ）
………………………6分
在定义域x∈[－2 , 2 ]上是单调函数，对称轴为
…………………………8分
∴
或
即
或
……………………………………10分
（Ⅲ）∵是偶函数 ∴
∴
∴
∴
…………12分
∴
…………………………………………13分
∵ 不妨设
, 则
,
,
∴
…………15分
∵,
,
∴
……………………16分
练习册系列答案
相关题目
x∈R且
,
的最小正周期；
（
∈R且
），
.
，且函数
的值域为[0, ＋
)，求
的解析式；
是单调函数，求实数k的取值范围；
，
, 且
是否大于零？
（
∈R且
），
.
，且函数
的值域为[0, ＋
)，求
的解析式；
是单调函数，求实数k的取值范围；
，
, 且
能否大于零？
（
∈R且
），
.
，且函数
的值域为[0, ＋
)，求
的解析式；
是单调函数，求实数k的取值范围；
，
, 且
能否大于零？
（
∈R且
），
.
，且函数
的值域为[0, ＋
)，求
的解析式；
是单调函数，求实数k的取值范围；
，
, 且
能否大于零？