Question

（本小题满分10分）

有一种闯三关游戏规则规定如下：用抛掷正四面体型骰子（各面上分别有1，2，3，4点数的质地均匀的正四面体）决定是否过关，在闯第关时，需要抛掷次骰子，当次骰子面朝下的点数之和大于时,则算闯此关成功,并且继续闯关，否则停止闯关. 每次抛掷骰子相互独立.

   （Ⅰ）求仅闯过第一关的概率；

   （Ⅱ）记成功闯过的关数为，求的分布列和期望．

Answer 1

解：（Ⅰ）记“仅闯过第一关的概率”这一事件为A,则  ……………4分

   （Ⅱ）由题意得, 的取值有0,1,2,3,且,    ,

,     ,

即随机变量的概率分布列为:

	0	1	2	3

……………………8分

所以,………………………………………………10