题目内容
（本小题满分12分）某校高一学生共有500人，为了了解学生的历史学习情况，随机抽取了50名学生，对他们一年来4次考试的历史平均成绩进行统计，得到频率分布直方图如图所示，后三组频数成等比数列．
（Ⅰ）求第五、六组的频数，补全频率分布直方图；
（Ⅱ）若每组数据用该组区间中点值（例如区间[70，80）的中点值是75）作为代表，试估计该校高一学生历史成绩的平均分；
（Ⅲ）估计该校高一学生历史成绩在70～100分范围内的人数．
解：（Ⅰ）
设第五、六组的频数分别为
由题设得，第四组的频数是
则
又
即
……3分
补全频率分布直方图 ……5分
（Ⅱ）该校高一学生历史成绩的平均分
……8分
（Ⅲ）该校高一学生历史成绩在70～100分范围内的人数：
……12分
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
