Question

函数f（x）的图象与函数g（x）=e^x+2的图象关于原点对称，则f（x）的表达式为

1. A.
   f（x）=-e^x-2
2. B.
   f（x）=e^-x+2
3. C.
   f（x）=-e^-x-2
4. D.
   f（x）=e^-x-2

Answer 1

C
分析：由已知中函数f（x）的图象与函数g（x）=e^x+2的图象关于原点对称，根据关于原点对称的两个函数的解析式之间的关系，即y=f（x）与y=-f（-x）图象关于坐标原点对称，易求出f（x）的表达式．
解答：由y=f（x）与y=-f（-x）图象关于坐标原点对称
若函数f（x）的图象与函数g（x）=e^x+2的图象关于原点对称
则f（x）=-g（-x）=-（e^-x+2）=-e^-x-2
故选C
点评：y=f（x）与y=-f（-x）图象关于坐标原点对称，
y=f（x）与y=f（2a-x）图象关于直线x=a对称，
y=f（x）与y=2b-f（x）图象关于直线y=b对称．