题目内容
已知定义在[1，+∞）上的函数f(x)=
当x∈[2n-1，2n]（n∈N*）时，函数f（x）的图象与x轴围成的图形面积为S，则S=（ ）
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分析：本选项题利用特殊值法解决．取n=1，由题意可知当x∈[1，2]时，函数f（x）的图象与x轴围成的图形是一个三角形，然后根据三角形的面积的运算公式进行求解即可．
解答：
解：令n=1得，[2n-1，2n]=[1，2]，
当x∈[1，2]时，
函数f（x）的图象与x轴围成的图形是一个三角形，如图所示，
其面积为：S=
×1×4=2，
故选：B．
解：令n=1得，[2n-1，2n]=[1，2]，当x∈[1，2]时，
函数f（x）的图象与x轴围成的图形是一个三角形，如图所示，
其面积为：S=
| 1 |
| 2 |
故选：B．
点评：本题考查函数的图象与图象变化、分段函数的应用等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
练习册系列答案
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已知定义在[1，8]上的函数 f(x)=
则下列结论中，错误的是（ ）
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| A、f（6）=1 |
| B、函数f（x）的值域为[0，4] |
| C、将函数f（x）的极值由大到小排列得到数列{an}，n∈N*，则{an}为等比数列 |
| D、对任意的x∈[1，8]，不等式xf（x）≤6恒成立 |