题目内容
直线
与椭圆
交于
，
两点，已知
，
，若
且椭圆的离心率
，又椭圆经过点
，
为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线过椭圆的焦点
（
为半焦距），求直线的斜率
的值；
（Ⅰ）
（Ⅱ）
解析试题分析：（Ⅰ）∵
∴
∴椭圆的方程为
（Ⅱ）依题意，设的方程为
,
由 
显然
,
, 由已知
得：
,解得
考点：椭圆方程几何性质及直线与椭圆位置关系
点评：椭圆的几何性质是常考知识点，直线与椭圆相交时常联立方程，利用韦达定理找到根与系数的关系，将已知的向量转化为与方程的根有关的关系式
练习册系列答案
小学夺冠AB卷系列答案
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（a＞b＞0）,则称以原点为圆心，r=
的圆为椭圆C的“知己圆”。
；求椭圆C方程及其“知己圆”的方程；
：
与双曲线
：
有相同的焦点
，
是椭圆
的周长为
，求椭圆
”的方程为
.设“盾圆
的距离为
，
的距离为
，求证：
为定值；
：
（
）与第（1）小题椭圆弧
：
）所合成的封闭曲线为“盾圆
”.设过点
两点，
，
且
（
），试用
表示
；并求
的取值范围.
的椭圆C：
(a＞b＞0)的左、右焦点，直线
：x＝－
将线段F1F2分成两段，其长度之比为1 : 3．设A，B是椭圆C上的两个动点，线段AB的中垂线与C交于P，Q两点，线段AB的中点M在直线l上．
的取值范围．
：
，左、右两个焦点分别为
、
，上顶点
，
为正三角形且周长为6.
为坐标原点，
是直线
上的一个动点，求
的最小值，并求出此时点
，曲线C的参数方程为
（φ为参数）。以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
。
的值。
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为4(
＋1)，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D. 
；l2：
均相切．
上一点M，作圆C的一条切线ME，切点为E，且
的最小值为4，求此抛物线准线的方程．
，此圆与抛物线
有四个不同的交点，若在
轴上方的两交点分别为
，
，坐标原点为
，
的面积为
。
的取值范围；
的表达式及