题目内容
(本小题满分12分)已知函数为定义在R上的奇函数,当
时,
,求
在R上的解析式,并判断函数
的零点的个数。
解:当时,
,由题设可得
………2分
又∵函数为定义在R上的奇函数 ∴
且
……4分
∴ ………………………………6分
∴所求在R上的解析式为
………………8分
又函数在
上是增函数,而
∴函数在
内有唯一的零点………………10分
又∵函数为奇函数且
所以函数的零点的个数为3个………………………………12分

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