题目内容

(本小题满分12分)已知函数为定义在R上的奇函数,当时,,求在R上的解析式,并判断函数的零点的个数。

解:当时,,由题设可得………2分

又∵函数为定义在R上的奇函数   ∴……4分

         ………………………………6分

∴所求在R上的解析式为………………8分

又函数上是增函数,而

∴函数内有唯一的零点………………10分

又∵函数为奇函数且

所以函数的零点的个数为3个………………………………12分

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