题目内容
过抛物线
的焦点作直线l交抛物线于A,B两点，分别过A,B作抛物线的切线
,则
与
的交点P的轨迹方程是（ ）
A． | B． | C． | D． |
A
解析试题分析：抛物线的焦点为
，设直线
的方程为
，代入抛物线方程得
，由根与系数的关系得
.设
.由得
，求导得
，则过A,B的抛物线的切线方程分别为
，
，即
，
.从这两个方程可看出，
是方程
的两个根，所以
.由及得，即与的交点P的轨迹方程是.
考点：轨迹与方程.
练习册系列答案
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的焦点F与椭圆
的左焦点重合，点A在抛物线上，且
，若P是抛物线准线上一动点，则
的最小值为（ ）
、
分别是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆
上，线段
的中点在
轴上，若
，则椭圆的离心率为（ ）
抛物线
的焦点到准线的距离是( )
| A．2 | B．1 | C． | D． |
的焦点为
，点
在抛物线上，且
，弦
中点
在准线
上的射影为
的最大值为( )
的双曲线和离心率为
的椭圆有相同的焦点
、
，
是两曲线的一个公共点，若
，则
已知直线
与双曲线
交于
，
两点(，在同一支上),
为双曲线的两个焦点,则在（ ）
A．以，为焦点的椭圆上或线段 的垂直平分线上 |
| B．以，为焦点的双曲线上或线段的垂直平分线上 |
| C．以为直径的圆上或线段的垂直平分线上 |
| D．以上说法均不正确 |
设椭圆
的离心率
，右焦点
，方程
的两个根分别为
,则点
在（ ）
A．圆 上 |
| B．圆内 |
| C．圆外 |
| D．以上三种都有可能 |
抛物线
的焦点坐标为（ ）
A． | B． | C． | D． |