Question

20．设函数y=f（x）的定义域是[0，4]，则函数g（x）=$\frac{f（4x）}{lnx}$的定义域为（0，1）．

Answer 1

分析 由y=f（x）的定义域求出f（4x）的定义域，结合x＞0且x≠1可得函数g（x）=$\frac{f（4x）}{lnx}$的定义域．

解答 解：∵y=f（x）的定义域是[0，4]，由0≤4x≤4，得0≤x≤1．
∴f（4x）的定义域为[0，1]，
又x＞0且x≠1，
∴g（x）=$\frac{f（4x）}{lnx}$的定义域为（0，1）．
故答案为：（0，1）．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，关键是求出f（4x）的定义域，是基础题．