题目内容
【题目】已知数列{an}是递增的等比数列，且a1+a4=9，a2a3=8．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设Sn为数列{an}的前n项和，bn= 
，求数列{bn}的前n项和Tn ．
【答案】
（1）解：∵数列{an}是递增的等比数列，且a1+a4=9，a2a3=8．
∴a1+a4=9，a1a4=a2a3=8．
解得a1=1，a4=8或a1=8，a4=1（舍），
解得q=2，即数列{an}的通项公式an=2n﹣1
（2）解：Sn= 
=2n﹣1，
∴bn= 
= 
= 
﹣ 
，
∴数列{bn}的前n项和Tn= 
+…+ ﹣ = ﹣ =1﹣ 
【解析】（1）根据等比数列的通项公式求出首项和公比即可，求数列{an}的通项公式；（2）求出bn= ，利用裂项法即可求数列{bn}的前n项和Tn ．
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