Question

（14分）已知函数将的图象向右平移两个单位，得到的图象．
（1）求函数的解析式；（4分）
(2) 若函数与函数的图象关于直线对称，求函数的解析式；（5分）
(3)设已知的最小值是，且求实数的取值范围．（5分）

Answer 1

（1）；
(2) ；
(3)

　(1)由题设，．     （3分）
(2)设的图象上，的图象上，则（5分）
   即．        （7分）
（3）由题设，＝
①当时，有，，而，，
，这与的最小值矛盾；          （9分）
②当时，有，，此时在上是增函数，故不存在最小值；
③当时，有，，此时在上是减函数，故不存在最小值；
④当时，有，，．（11分）  
当且仅当时取得等号，  取最小值
又及，得
                          （14分）