题目内容
如图，已知长方形
的两条对角线的交点为
，且
与
所在的直线方程分别为
．
（1）求
所在的直线方程；
（2）求出长方形的外接圆的方程.
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）由已知条件推导出
，设所在的直线
方程为
，由
到的距离和到的距离相等，能求出所在的直线方程．
（2）由
，得
，从而得到
，由此能求出长方形的外接圆的方程．
试题解析：（1）由于
，则
由于
，则可设直线
的方程为：
，
又点到与的距离相等，则
，
因此，
，或
（舍去），
则直线所在的方程为．
（2）由直线
的方程解出点
的坐标为
，则
即为长方形的外接圆半径.故长方形的外接圆的方程为．
考点：圆的标准方程；直线的一般式方程．
练习册系列答案
相关题目
为椭圆
：
的左、右焦点，过椭圆右焦点F2斜率为
（
）的直线
与椭圆
相交于
两点，
的周长为8，且椭圆C与圆
相切。
为椭圆的右顶点，直线
分别交直线
于点
，线段
的中点为
，记直线
的斜率为
，求证
为定值．
上的点到椭圆右焦点
的最大距离为
，离心率
，直线
过点
交于
两点．
，使得当
成立？若存在，求出所有点
与
平行，则
___________．
，△BDM和△ABN的面积分别为S1和S2．